package DP;

/**
 * 494.目标和  （给定背包容量,装满背包的方法数）
 * 给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。
 * 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
 * ● 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
 * 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
 * dp[i][j]：使用 下标为[0, i]的nums[i]能够凑满j（包括j）这么大容量的包，有dp[i][j]种方法。
 * dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - nums[i]];
 */
public class findTargetSumWays {
    /**
     * 二维，更容易理解
     */
    public int findTargetSumWays1(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if (sum < Math.abs(target)) {
            return 0;
        }

        if ((sum + target) % 2 != 0) return 0;

        int left = (sum + target) / 2;

        int[][] dp = new int[nums.length][left + 1];

        if (nums[0] <= left) {
            dp[0][nums[0]] = 1;
        }

        int numZeros = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == 0) {
                numZeros++;
            }
            dp[i][0] = (int) Math.pow(2, numZeros);
        }

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= left; j++) {
                if (j < nums[i]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - nums[i]];
                }
            }
        }
        return dp[nums.length - 1][left];
    }

    /**
     * 一维
     */
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        /**
         * dp[j]+=dp[j-nums[i]];
         */
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if (sum < Math.abs(target)) {
            return 0;
        }
        if ((sum + target) % 2 != 0) return 0;
        int left = (sum + target) / 2;
        int[] dp = new int[left+1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = left; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[left];
    }
}
